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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市朝阳区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）

小华是这样做的： $\text{[math]}$

小明的解法：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）＝（ $\text{[math]}$ ）×（﹣12）＝﹣4+10＝6

所以（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$

（1）、请你判断：同学的解答正确．

（2）、请你运用上述两位同学中的符合题意解法解答下面的问题，计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）²+k的伴随直线为y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）²﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

用简便方法计算下列各题

在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a²；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有{#blank#}1{#/blank#}；（只填序号）

如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a^b－b^a ，那么4☆(3☆2)的值为（）

计算： $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 时，运用哪种运算律可避免通分（）

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