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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省八五八农场2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）、将下表填写完整

图形编号	1	2	3	4	5	…
三角形个数	1	5	9			…

（2）、在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）

举一反三

...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( )

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有{#blank#}1{#/blank#}个正方形．

按下图方式摆放餐桌和椅子，则当桌子有10个时，能坐{#blank#}1{#/blank#}人．

如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正整数)个图案中由{#blank#}1{#/blank#}个基础图形组成．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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