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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区前海中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE ， ∠DAE的平分线AG与CD边交于点G ，与BC的延长线交于点F ．设 $\text{[math]}$ ＝λ（λ＞0）．

（1）、若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长．

（2）、连接EG ，若EG⊥AF ，

①求证：点G为CD边的中点．

②求λ的值．

举一反三

一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=2BD，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．

已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过O作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，E是AB上一点，且∠BDE=90°，DB=DE=AE，若BC=5，求AD的长.

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