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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市榕城区仙桥实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 $\text{[math]}$ 表示站立在广场上的小亮，线段 $\text{[math]}$ 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

（1）、在小亮由B处沿 $\text{[math]}$ 所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在 $\text{[math]}$ 处的影子 $\text{[math]}$ ；

（2）、当小亮离开灯杆的距离 $\text{[math]}$ 时，身高为 $\text{[math]}$ 的小亮的影长为 $\text{[math]}$ ，

①灯杆的高度为多少m？

②当小亮离开灯杆的距离 $\text{[math]}$ 时，小亮的影长变为多少m？

举一反三

要测量旗杆高CD ，在B处立标杆AB=2.5cm，人在F处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m．求旗杆的高度．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B. 若△ACD的面积为a ，则△ABD的面积为（）

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，AB=4.若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合).

一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）

如图，小华做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 的地方时，蜡烛焰 $\text{[math]}$ 是像 $\text{[math]}$ 的一半．

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