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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海外国语大学附浦东外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE ，连结BE ．

（1）、求∠CAM的度数；

（2）、若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）、当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O ，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

举一反三

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，则△DEB的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

备用图

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2厘米的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒1厘米的速度运动，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且 $\text{[math]}$ ， BE与AD交于点F ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

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