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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、求k的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为2∶3，求点D的坐标；

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求点D的坐标．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为

一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C（﹣2，m）．

请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内，y的值随x值的增大而增大．此反比例函数的表达式可以是（写出一个即可）：{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y = $\text{[math]}$ ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，直线y= $\text{[math]}$ x分别与双曲线y= $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0）、双曲线y= $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点C，若S_△_ABC=1，则k₁k₂的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（m，4），B两点.

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