- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市海安县海陵中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（1，0），B（2n－1，y₁），C（3n＋2，y₂），且该函数图象的对称轴是直线x＝ $\text{[math]}$ .

（1）、求证：c＝0；

（2）、设关于x的方程ax²－2bx＋c＝x－a有两个相等的实数根.

①若n＜－3时，试比较y₁与y₂的大小；

②若B，C两点在直线x＝ $\text{[math]}$ 的两侧，且y₁＜y₂ ，求n的取值范围.

举一反三

如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$

根据表中提供的信息，有以下四个判断：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中判断正确的有（）个．

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