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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省苏州市草桥中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
今年十一长假,喜欢数学的小婷同学在家用几何画板研究几何图形:
(1)、
她首先绘制了一个以线段
为斜边的等腰直角三角形
,然后以
中点
为顶点作直角
分别交
,
于点
和点
,她通过度量发现
和
的长度是一样的,你知道为什么吗?请你证明.
(2)、
接下来,小婷同学又绘制了一个一般的直角
,以斜边
中点
为顶点作直角
,分别交
、
于点
、
,且点
与点
关于直线
成轴对称,连接
,
,小婷同学通过度量发现
始终是直角,请你证明这个结论.
(3)、
小婷同学发现,如果将题(2)中的一般直角
改成等腰直角
,其他条件不变,无论如何拖动点
,四边形
的面积始终等于4,请问当
时,四边形
的周长为
.
举一反三
正方形的对称轴的条数为( )
已知,等腰△ABC和等腰△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°.
在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)
线l
1
∥l
2
, 一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( )
如图,已知
, 老师要求同学们补充一个条件使
, 以下是四个同学补充的条件,其中错误的是( )
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是( ).
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