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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求出此抛物线的表达式及点 $\text{[math]}$ 坐标

（2）、如图1， $\text{[math]}$ 的中点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧旋转， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

（3）、当 $\text{[math]}$ 的边经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值（直接写出结果）.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#} ，AC的长是{#blank#}2{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把Rt $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点C落在 A B 边的点 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度是（）

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