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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市龙马潭区金龙中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，已知△ABC中，AB=BC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D ，过D作DE⊥BC ，垂足为E ，连结OE ， CD= $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、分别求AB ， OE的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosA={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

如图，点A在第三象限，点D在第四象限，△OAB与△CAD都是等边三角形，已知点C的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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