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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市南三县2018届数学中考模拟试卷（4）

如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= $\text{[math]}$ ，BE=BG，EG=3 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）

目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．

四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90 °，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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