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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江金华义乌绣湖中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在平面上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，现有①点P在∠BAC的平分线上； ②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP四个结论．则对四个结论判断正确的是（）

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA²＝PB²+PC²则称点P为△ABC关于点A的勾股点.

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点P使△AOP为等腰三角形，这样的点P个数为（）

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