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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

四川省达州市渠县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

请阅读下面材料：

问题：已知方程x²+x-3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半．

解：设所求方程的根为y，y= $\text{[math]}$ ，所以x＝2y

把x＝2y代入已知方程，得(2y)²+2y-3＝0

化简，得4y²+2y-3＝0

故所求方程为4y²+2y-3＝0

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题：

（1）、已知方程2x²-x-15＝0，求一个关于y的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为：．

（2）、已知方程ax²+bx+c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，求一个关于y的一元二次方程，使它的根比已知方程根的相反数的一半多2．

举一反三

由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降。由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）

如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0），且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一个“阶梯数”，又如262，85258，…，都是“阶梯数”，若一个“阶梯数”t从左数到右，奇数位上的数字之和为M，偶数位上的数字之和为N，记P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ．某一时刻，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点匀速运动，问：

现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a、b为有理数，则a※b＋(b－a)※b等于（）

某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定的面积A（ $\text{[math]}$ ）的范围内，每张广告费1000元，如果超过A（ $\text{[math]}$ ），则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过的部分还要按每平方米50A元交费。下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：求A的值。

单位	广告面积（单位：m²）	收费金额（单位：元）
烟草公司	6	1400
食品公司	3	1000

阅读下面的例题：

例：解方程x²﹣2|x|﹣3＝0

解：（1）当x≥0时，原方程可化为x²﹣2x﹣3＝0，

解得x₁＝﹣1（舍去），x₂＝3；（2）当x＜0时，原方程可化为x²+2x﹣3＝0，解得x₁＝1（舍去），x₂＝﹣3．

综上所述，原方程的根是x₁＝3，x₂＝﹣3．

解答问题：

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