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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市锦江区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H.

（1）、求抛物线的函数表达式

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q 在y轴右侧），连接CP，CQ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P，Q的坐标.

（3）、在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为（1，﹣3），则抛物线对应的函数解析式为（　　）

求抛物线的解析式

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）

如图，O 为坐标原点，点A是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上一点， $\text{[math]}$ 轴于点 B， $\text{[math]}$ ，交x轴于点 C．

（1）若点A 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 对应的一次函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线的交点为 D，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 在拋物线上．

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