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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 所围阴影图形的面积；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC， $\text{[math]}$ ，△BDF的面积为9，则四边形DFCE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6，则扇形的面积是（）

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