- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，抛物线W：y＝ax²﹣2的顶点为点A，与x轴的负半轴交于点D，直线AB交抛物线W于另一点C，点B的坐标为（1，0）．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、过点C作CE⊥x轴，交x轴于点E，若AC平分∠DCE，求抛物线W的解析式；

（3）、若a＝ $\text{[math]}$ ，将抛物线W向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线W₁ ，如图2，记抛物线W₁的顶点为A₁ ，与x轴负半轴的交点为D₁ ，与射线BC的交点为C₁ ．问：在平移的过程中，tan∠D₁C₁B是否恒为定值？若是，请求出tan∠D₁C₁B的值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（　　）