- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市天心区明德教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C ，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E ，与y轴交于点F ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF ，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G ，使得PG﹣ $\text{[math]}$ EG的值最小，求出PG﹣ $\text{[math]}$ EG的最小值．

（3）、如图2，点M为抛物线上一点，点N在抛物线的对称轴上，点K为平面内一点，当以A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，请求出点N的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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