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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B＝∠ACD．

（1）、求证：△ABC∽△ACD；

（2）、如果AC＝6，AD＝4，求DB的长．

举一反三

如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（　　）

如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4；

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，点D是AC上异于A，C的一个动点，射线AD交底边BC所在的直线于点E，连结BD交AC于点F．

如图，在△ABC中，以点AB为直径的⊙O分别与AC，BC交于点E，D，且BD=CD.

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④CE²＝CD•BC.

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