- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期理数第二次月考试卷

我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第 $\text{[math]}$ 天后剩余木棍的长度为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A、6 B、5 C、4 D、3

举一反三

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

设{a_n}是等比数列，公比 $\text{[math]}$ ，S_n为{a_n}的前n项和．记 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 为数列{T_n}的最大项，则n₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃ ， a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n₊₁−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n ．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ 为正项的递增等比数列， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的最大正整数n的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a₄﹣a₁＝S₃ ， a₅﹣a₁＝15．

在下面的数表中，各行中的数从左到右依次成公差为正数的等差数列，各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列，且公比都相等， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的数.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

	第一列	第二列	第三列	第四列	…
第一行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第二行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第三行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第四行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
…	…	…	…	…	…

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