- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省枣阳市清潭中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水流喷出时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是 $\text{[math]}$ .

举一反三

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，则水流落地点B离墙的距离OB是{#blank#}1{#/blank#}米．

某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x²＋4x＋ $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为{#blank#}1{#/blank#}米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

某游乐场的圆形喷水池中心 $\text{[math]}$ 有-雕塑 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 $\text{[math]}$ +6 ．

小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计喷泉喷头的升降方案？

素材1

如图1，某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线。记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下：

x（米）	0	2	3	4
y（米）	1	2	1.75	1

素材2

公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图2，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米．已知游船顶棚宽度为2.8米，顶棚到湖面的高度为2米．

问题解决

任务1

确定喷泉形状

结合素材1，求y关于x的表达式．

任务2

探究喷头升降方案

为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值．

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计喷水装置的高度？
素材1	如图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ．水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其中高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
素材1
素材2	如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 $\text{[math]}$ ，从点P向四周喷射抛物线形水柱且满足以下条件： ①不能碰到图2中的水柱； ②落水点G，M的间距为 $\text{[math]}$ ； ③水柱的最高点与点P的高度差为 $\text{[math]}$ ； ④从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱．
问题解决
任务1	确定水柱形状	在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求这条抛物线的函数表达式．
任务2	探究落水点位置	在建立的坐标系中，求落水点G的坐标．
任务3	拟定喷水装置的高度	求出喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心