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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省华中师范大学厦门海沧附属中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知抛物线为： $\text{[math]}$ ．

（1）、若该抛物线与y轴交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴仅有一个交点，求抛物线的解析式；

（2）、若该抛物线的开口向下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）²+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在二次函数y=x²﹣2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的抛物线解析式.

定义：若函数y=x²+bx+c(c≠0)与x轴的交点A，B的横坐标为x_A ， x_B ，与y轴交点的纵坐标为y_C ，若x_A ， x_B中至少存在一个值，满足x_A=y_C(或x_B=y_C)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x²+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足x_A=y_C ，称y=x²+2x-3为友好函数。

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