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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省河源市中考数学模拟试卷

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

（1）、作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

（2）、作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD长为半径作弧，两弧相交于点F，作射线AF交BC于点E.若AC=6，AB=8，连结AD，则△ABD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F ，再分别以点B ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于一点P ，连接AP并延长交BC于点E ，连接EF.

如图：在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。若三所公寓A、B、C的位置如下图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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