已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省兰州二十七中中考数学模拟试卷

（1）、如图1，求证：BD=ED；

（2）、如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求OE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE﹣EF的值等于（　　）

①经过三点一定可以作圆；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等．

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