如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省白银市靖远县中考数学二模试卷

（1）、证明：DE为⊙O的切线；

（2）、连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相切的动圆与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）

在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．

如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．

如图， $\text{[math]}$ 的底边经过 $\text{[math]}$ 上的点C，且 $\text{[math]}$ 与OA、OB分别交于D、E两点．

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）

“一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形”是 {#blank#}1{#/blank#}命题.（填“真”或“假”）

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