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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

内蒙古呼和浩特市武川县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

八年级数学课上,老师出示了如图框中的题目.

如图,在等边三角形 中,点E在 上,点D在 的延长线上,且 ,试确定线段 的大小关系,并说明理由.

小华与同桌小明讨论后,进行了如下解答

(1)、特殊情况入手探索:

当点E为 的中点时,如图1,确定线段 的大小关系.请你直接写出结论: (填“ ”,“ ”或“ ”)

(2)、一般情况进行论证:

对原题中的一般情形,二人讨论后得出(1)中的结论仍然成立,并且可以通过构造一个三角形与 全等来证明.以下是他们的部分证明过程:

证明:如图2,过点E作 ,交 于点F.(请完成余下的证明过程)

(3)、应用结论解决问题:

在边长为 的等边三角形 中,点E在直线 上,且 ,点D在直线 上, .则 (直接写出结果)

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