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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市汝阳县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+a-c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长.

（1）、若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）、若△ABC是正三角形，试求这个一元二次方程的根.

举一反三

如果关于x的一元二次方程kx²﹣ $\text{[math]}$ x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

已知：方程组 $\text{[math]}$ 有两组不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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