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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：两个函数图象必有交点；

（2）、当抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求a的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

举一反三

为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( )

①a<－ $\text{[math]}$ ②－ $\text{[math]}$ <a<0 ③a－b+c>0 ④0<b<－12a

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（　　）

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣7x+ $\text{[math]}$ ，若自变量x分别取x₁ ， x₂ ， x₃ ，且0＜x₁＜x₂＜x₃ ，则对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①abc＜0

②2a+b=0

③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．

④4a+2b+c＜0

其中正确结论的个数是（）

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现给以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有( )

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

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