为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( )

①a<－ $\text{[math]}$ ②－ $\text{[math]}$ <a<0 ③a－b+c>0 ④0<b<－12a

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

举一反三

若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m的图象大致是( )

二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ $\text{[math]}$ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③a=﹣ $\text{[math]}$ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（请将结论正确的序号全部填上）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大；其中结论正确有{#blank#}1{#/blank#}.

函数y₁=ax²+b，y₂= $\text{[math]}$ （ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（）

一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．

阅读下列材料：

有这样一个问题：关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．

小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，

下面是小明的探究过程：

①设一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a＞0）对应的二次函数为y＝ax²＋bx＋c（a＞0）；

②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：

方程根的几何意义：

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	a，b，c满足的条件
方程有两个不相等的负实根		$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$
方程有两个不相等的正实根

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