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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省张家界市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是2cm/秒，点Q的速度是1cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）、用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

（2）、当t＝2秒时，P，Q两点之间的距离是多少？

（3）、当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

举一反三

在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找出格点C，使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形，点C的个数为（）

如下图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A₁处，若A₁D⊥AC ，则点P与点A之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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