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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春德惠市2019届九年级4月质量监测数学试卷

如图 $\text{[math]}$ ，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D为边BC的中点，射线 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ 点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动 $\text{[math]}$ 以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ 设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

（1）、用含t的代数式表示线段EP的长.

（2）、求点Q落在边AC上时t的值.

（3）、当点Q在 $\text{[math]}$ 内部时，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ 平方单位 $\text{[math]}$ ，求S与t之间的函数关系式.

举一反三

如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为{#blank#}1{#/blank#}

已知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设ΔBEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点

如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃．设矩形的一边为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，腰 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以顶点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P；③作射线AP，交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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