- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

锂电池的容量通常以A·h(安培小时)为单位，在一定条件下，当以恒定电流充电时把电池充满所需要的充电时间t(单位：h)等于电池的容量与充电电流x(单位：A)之比.电池充电时会产生额外的能量损失(不影响电池充入的电量).已知某种锂电池的容量为20A·h，且充电时每小时的能量损失P(能量单位)与充电电流x的关系式为P＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .设这种锂电池的电量从0到充满电的能量损失总量为Q.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求充电电流x的取值范围；

（2）、充电电流为多大时，Q的值最小?最小值为多少?

参考结论：函数y＝ax＋ $\text{[math]}$ (a，b>0)在区间(0， $\text{[math]}$ )上单调递减，在区间( $\text{[math]}$ ，＋∞)上单调递增.

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x﹣1．

（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；

（2）作出函数f（x）的简图；

（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．

设函数f（x）=|2x﹣1|

2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

（注：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数）

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积，则（）

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