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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2021届九年级上学期数学期中联考试卷
如图,⊙O为等边△ABC的外接圆,半径为2,点D在劣弧上运动(不与点A,B重合),连接DA,DB,DC.
(1)、
求证:DC是∠ADB的平分线;
(2)、
设四边形ADBC的面积为S,线段DC的长为x,试用含x的代数式表示S;
(3)、
若点M,N分别在线段CA,CB上运动(不含端点),经过探究发现,点D运动到每一个确定的位置,△DMN的周长有最小值t,随着点D的运动,t的值会发生变化,求所有t值中的最大值.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一动点,将AC绕点A逆时针旋转120°得AD,若AB=2,则BD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图, 在矩形
中,
, 动点
在矩形的边上沿
运动. 当点
不与点
重合时, 将
沿
对折, 得到
, 连结
. 则在点
的运动过程中,线段
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图, 点
的坐标分别为
为坐标平面内一点,
为线段
的中点, 连结
. 则
的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图, 在半径为 1 的
中, 直径
把
分成上、下两个半圆, 点
是上半圆上一个动点 (不与点
重合), 过点
作弦
, 垂足为点
的平分线交
于点
. 设
的长
, 下列图象中, 最能刻画
与
的函数关系的图象是( )
如图,点
坐标为
, 点
的坐标为
的半径为
, 点
在
上运动,则
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E是正方形内部一点,连接BE,CE,且
, 点F是AB边上一动点,连接FD,FE,则
的长度最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
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