- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市莱山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ，点D ， E分别在边AC ， BC上，CD＝CE ，连接AE ，点F ， H ， G分别为DE ， AE ， AB的中点连接FH ， HG

（1）、观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是，位置关系是

（2）、探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD ， AE ， BE判断△FHG的形状，并说明理由

（3）、拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

（1）求∠ECF的度数；

（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

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