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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市莱山区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃…在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣1B_n ，顶点B_n的坐标为．

举一反三

彼此相似的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按如图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为（1，2），（3，4），则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

如图，已知点A₁ ， A₂ ， …，A_n均在直线y=x﹣2上，点B₁ ， B₂ ， …，B_n均在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n+1⊥y轴，…，记点A_n的横坐标为a_n（n为正整数）．若a₁=﹣2，则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

对于点P（x，y），规定x+y＝a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的亲和数．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是第一、三象限的角平分线.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，如图所示，依次作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，…，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则前 $\text{[math]}$ 个正方形对角线的和是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，有一条折线 $\text{[math]}$ ，它是由过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线 $\text{[math]}$ 与此折线有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为整数）个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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