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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市蓬莱市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD ，并与棱BB'交于点Q ．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：

（1）、CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm：

（2）、求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）

（3）、若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cos41°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q两点，其中⊙O₁的半径r₁=2，⊙O₂的半径r₂= $\text{[math]}$ ．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O₁和⊙O₂于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为（）

如图所示的几何体的俯视图是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，使其经过点 $\text{[math]}$ ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，使其经过点 $\text{[math]}$ ，平移后的两条曲线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， $\text{[math]}$ 为双曲线的“眸径”当双曲线 $\text{[math]}$ 的眸径为6时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距为（）

如图，点A，B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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