（2012•宜宾）如图，⊙O1、⊙O2相交于P、Q两点，其中⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2= ．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O1和⊙O2于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q两点，其中⊙O₁的半径r₁=2，⊙O₂的半径r₂= $\text{[math]}$ ．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O₁和⊙O₂于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若PQ=2，试求∠E度数．

举一反三

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BC=4AD，且AD= $\text{[math]}$ ， ∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD交于点F ．若 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于{#blank#}1{#/blank#} 。