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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市新泰市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q．

（1）、求点A、点B、点C的坐标；

（2）、当点P在线段OB上运动时，直线1交直线BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（3）、点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

（2015•陕西）下列关于二次函数y=ax²﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）

一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分． ①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是{#blank#}1{#/blank#} 　．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax²﹣2ax+c=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y＝ax²＋2ax－3a的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.

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