在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF.（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；（2）如图2，若∠ABC=90°，...

题型：证明题题类：模拟题难易度：困难

在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF.

（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；
（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG= $\text{[math]}$ EF.

举一反三

如图12，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段{#blank#}1{#/blank#} （不包括AB＝CD和AD＝BC）．

如图，平行四边形的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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