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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于B、A两点．

（1）、求A、B两点的坐标．

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点F， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

（3）、解答下列问题．

①如图，在（2）的条件下，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

②直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，G为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当以G、P、A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，直接写出G点的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，点D在线段BC上且∠BAD=∠C，BD=2，CD=6，则AB的值是（　　）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．

钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛．下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG= $\text{[math]}$ S_△_FGH；④AG+DF=FG．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都选上）

已知点A（a－1，2a－3）在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.

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