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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，以点E为直角顶点的直角三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终与矩形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边相交， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别过点B、C时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、在（1）问的条件下，如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止转动，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M、N．

①在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化?若不变，请求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；若要变，请说明理由．

②如图2，设点O为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（）

以下命题中正确的是（）

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