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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市毓龙路实验中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a（a+b）-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算.

例如：2⊙5=2×（2+5）-1=13；

（1）、求（-2）⊙ $\text{[math]}$ 的值；

（2）、对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”，使得 $\text{[math]}$ .写出你定义的运算： $\text{[math]}$ （用含m，n的式子表示）.

举一反三

【阅读理解】对于任意正实数a、b ， ∵( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )²≥0，∴a＋b－2 $\text{[math]}$ ≥0，

∴a＋b≥2 $\text{[math]}$ ，只有当a＝b时，等号成立．

【数学认识】在a＋b≥2 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，若ab为定值k ，则a＋b≥2 $\text{[math]}$ ，只有当a＝b时，a＋b有最小值2 $\text{[math]}$

【解决问题】

已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…若公式 C_n^m= $\text{[math]}$ （n＞m），则C₁₂⁵+C₁₂⁶=（）

规定用符合 $\text{[math]}$ 表示一个实数的整数部分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规定， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc，

例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．

已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b=a²+ab-5，例如：1#2=1²+1 $\text{[math]}$ 2-5=-2.求：

为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，仿照以上推理计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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