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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市毓龙路实验中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a（a+b）-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算.

例如：2⊙5=2×（2+5）-1=13；

（1）、求（-2）⊙ $\text{[math]}$ 的值；

（2）、对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”，使得 $\text{[math]}$ .写出你定义的运算： $\text{[math]}$ （用含m，n的式子表示）.

举一反三

定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

定义新运算 $\text{[math]}$ nx^n-1dx=aⁿ-bⁿ ，例如 $\text{[math]}$ 2xdx=k²-h² ，若 $\text{[math]}$ -x^-2dx=-2．则m=（）．

表示ab－c，

表示ad－bc，试计算

的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数(a-2)(b-1)．现将数对(1，m)放入其中，得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，最后得到的数是{#blank#}1{#/blank#} ．(结果用含m的代数式表示)

对于实数a，b，定义运算“﹡”： $\text{[math]}$ .例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8.若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂={#blank#}1{#/blank#}.

对于正数x规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

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