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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

定义“*”运算：a*b＝2a－b，已知m=（1－b）*2，n=a²－2b，则mn.（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空）

举一反三

在下面的四个有理数中，最小的数是（）.

下列四个数中，最大的数是（　　）

画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2， $\text{[math]}$ ， 0，﹣4 $\text{[math]}$ ， 1，﹣0.5，4，﹣1 表示出来，并用“＞”把它们连接起来．

著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式 $\text{[math]}$ 改成两个平方之差的形式．解：原式 $\text{[math]}$ ﹒

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝ $\text{[math]}$ 例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则x₁*x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

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