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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF，CF.若∠EDC=135°，CF= $\text{[math]}$ ，则AE²+BE²的值为（）

如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）．

如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，则下外说法正确的是（）

如图，正三角形ABC内接于圆 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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