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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川三台潼川初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ， AD=AE ，点C ， D ， E在同一条直线上，连接B ， D和B ， E ．下列四个结论：

①BD=CE ， ②BD⊥CE ， ③∠ACE+∠DBC=30°，④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为50，以AB为腰作等腰△ABF ， AB＝AF ， AE平分∠DAF交DC于点G ，交BF的延长线于点E ，连接DE ．若BF＝2，则DG＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

操作与思考如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是异于A，B的一点，且 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α，画出对应线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想：

迁移与运用如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E是BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足是A，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的字号是（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点D在AB边上运动，△CDB沿着CD折叠得到△CDB^' ，直线CB^'与直线AB相交于E点。

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