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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川成都锦江区师范大学附属第一实验中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、如图，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

（3）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知AB∥CD，S_△_ACD=6cm² ，则S_△_BCD={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点画一个面积为6，一边长为3，另一边长为2 $\text{[math]}$ 的钝角三角形。

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，平行四边形 ABCD 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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