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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川成都锦江区师范大学附属第一实验中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，小区有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理．过点 $\text{[math]}$ 作了垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求这块空地 $\text{[math]}$ 的面积．

（2）、求小路 $\text{[math]}$ 的长．（答案可含根号）．

（3）、若每平方米草皮需要2千元（不足1平米按1平米算），则种植这片草皮最少需要多少元？

举一反三

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ．对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，若实数k满足 $\text{[math]}$ ，则称k为点P关于点A的距离系数．若图形M上所有点关于点A的距离系数存在最小值，则称此最小值为图形M关于点A的距离系数．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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