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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川成都锦江区师范大学附属第一实验中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE ， ∠DAE＝90°．连接CE ．

（1）、求证：△ACE≌△ABD；

（2）、点D在移动过程中，请猜想CE ， CD ， DE之间的数量关系，并说明理由；

（3）、若AC＝ $\text{[math]}$ ，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．

举一反三

若直角三角形的三边分别为a、a+b、a+2b，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

如图， Rt△ABC的两直角边 AC = 8cm ， BC = 6cm ， D 为 AC 上一点，将△ABC 折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE ，则CD 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，BC＝8，动点P从点D出发，沿DA的方向运动到点A，每秒1个单位，同时点Q从点B出发，沿BD的方向运动到点D，每秒5个单位.当某一个点到达终点时，整个运动就停止.设运动时间为t(秒).

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，BC⊥CD，AB=5， $\text{[math]}$

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