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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

四川成都锦江区师范大学附属第一实验中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，方格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

（1）、请在方格中找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 一动点，请画出 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，并求出该周长．

举一反三

如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．

请回答：求∠ACE的度数，AC的长．

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．

如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'.若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（）

如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，三角形 $\text{[math]}$ 内的线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积=2，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ．

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