- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区长辛店第一中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

飞机的无风航速为mkm/h，风速为30km/h．飞机顺风飞行5小时的行程是多少？飞机逆风飞行4小时的行程是多少？两个行程相差多少？

举一反三

先化简，再求值：

（1）2x³+4x- $\text{[math]}$ x²-(x-3x²+2x³)，其中x=﹣3．

（2）(6a²+4ab)-2(3a²+ab- $\text{[math]}$ b²)，其中a=2，b=1．

计算：

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

+（﹣3x²+5x﹣7）=﹣2x²+3x﹣6

某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：

A.月租费20元，0.25元/分； B.月租费25元, 0.20元/分.

九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）.则图2的九格幻方中的9个数的和为{#blank#}1{#/blank#}（用含a的式子表示）

【自主学习】学习“求代数式的值”时，同学们经常会遇到这样一类问题：“若代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值”．通常的解题方法是：把含有字母 $\text{[math]}$ 的同类项合并，因为代数式的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，所以合并后含 $\text{[math]}$ 项的系数为0，即原式 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【理解应用】

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为_____；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值；

【能力提升】

（3）将7个如图1所示的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形按如图2的方式不重叠地放在大长方形 $\text{[math]}$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 的长变化时，代数式 $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 的值．

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