- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京101中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点 $\text{[math]}$ ．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数 $\text{[math]}$ ，点N表示数3，它们与基准点 $\text{[math]}$ 的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．

（1）、已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．

①若 $\text{[math]}$ ，则b=；

②用含a的式子表示b，则b=；

（2）、对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以 $\text{[math]}$ ，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数；

（3）、点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到P₁ ， P₂为P₁的基准变换点，点P₂沿数轴向右移动k个单位长度得到P₃ ， P₄为P₃的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到P₅ ， P₆ ， …，P_n ． Q₁为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂ ， Q₃为Q₂的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄……，依此顺序不断地重复，得到Q₅ ， Q₆ ， …，Q_n ．若无论k为何值，P_n与Q_n两点间的距离都是8，则n=．

举一反三

对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，则（　　）

线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC={#blank#}1{#/blank#}

已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．

数轴上到表示﹣2的点的距离为3的点表示的数为（）

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数

例如：有理数 $\text{[math]}$ 与3，因为 $\text{[math]}$ ＋3＝ $\text{[math]}$ 3．所以有理数与 $\text{[math]}$ 与3是互为相依数

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